单缝衍射

从同一波前AB面上发出的每一平行光束中，它所包含的子波均来自同一线光源S。因此根据惠更斯-菲涅耳原理，每个平行光束中的各子波有干涉作用。至于它们在屏幕E上（E放置在透镜的焦平面上）会聚成亮条纹还是暗条纹，则要看光束中各平行子波间的光程差如何来决定。

1）严导淦：	物理学（第三版）下册	P436-P444	北京，高教出版社
2）程守洙、江之永：	普通物理学（第五版）3册	P211-P214	北京，高教出版社
3）张三慧：	大学物理学（波动与光学）（第二版）4册	P165-P167	北京，清华大学出版社
4）马文蔚：	物理学（第三版）下册	P154-P157	北京，高教出版社
5）吴百诗：	大学物理（修订本）下册	P214-P217	西安交通大学出版社

单缝衍射

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05-19-02
单缝衍射

　　在遮光屏上开一条宽度为十分之几毫米的狭缝，并在缝的前后放两个透镜，线光源

和观察屏分别置于这两透镜的焦平面上。

角为透镜主光轴和衍射后沿某一方向传播的光线之间的夹角。这样在屏上出现了与狭缝平行的明暗衍射条纹。这就是单缝的夫琅禾费衍射，它的光强分布有着特定的规律。

　　单缝试验装置图：演示请点击图二。　　
　　在上述图一中，设单缝的宽度为a，为便于说明，在图二中将缝宽放大，当入射的平行光垂直于单缝的平面

时，这个平面

也就是入射光经过单缝时的波前。由惠更斯—菲涅耳原理可以分析出它形成明、暗纹的机理。

（图二）

1。中央明纹区
　　在单缝衍射的条纹中，有一最亮最宽的条纹，我们把它叫做中央明纹，为什么会形成这样的明纹呢？请看下述分析。

2。菲涅耳波带法，次级明暗纹分布
　　我们再研究其中一束衍射角为

的平行光，如图。经过透镜后聚焦于屏幕

上的

点，这束光的两条边缘光线

，

之间的光程差为

。这里，a为缝的宽度。

处条纹的明暗将由光程差

来决定，下面我们利用菲涅耳的波带法来研究。

3。单缝衍射的明暗纹公式：
　　当

适合
　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　（1）

　　时，为暗条纹（衍射极小）；
　　当

适合
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　（2）

　　时，为明条纹（衍射次极大）；
　　当

适合
　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　（3）

　　时，且对应于

时，为中央明纹（零级明纹）或衍射主极大。

　　1。夫琅禾费单缝衍射光强分布曲线如右图所示
　　2。光强分布特征
　　1）中央明纹最亮、最宽，它的宽度为其他各级明纹宽度的两倍。
　　2）次级明纹的光强随级次

的增加而逐渐减小，这是因为

角越大，分的波带数越多，未被抵消的波带面积越窄，波带上的次波源数目越少，以致光强越小。
　　3）若光程差不等于

的整数倍，亮度介于最明与最暗之间。

　　
1。 角宽度为
　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　（4）
　　（当

很小时）
中央明纹角宽度为
　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　（5）

　　2。线宽度为
　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　（6）
　　式中

为透镜的焦距。
　　中央明纹线宽度为
　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　（7）