内容
  首页 | 后退
上一章 下一章 上一节下一节
  自学指导
本节导学
知识导航
典型例题
问题讨论
作业选解
04-16-03
电磁场理论的基本概念
麦克斯韦方程积分形式

    麦克斯韦在稳恒场理论的基础上,提出了涡旋电场和位移电流的概念,再经过理论上的抽象、概括和推广,将稳恒场的理论上升为经典电磁场理论,而电磁场理论的实质就是电场和磁场的相互激发,电磁场理论的核心则是麦克斯韦方程组。



    关于静电场和稳恒磁场的基本规律,可总结归纳成以下四条基本定理:
静电场的高斯定理:
静电场的环路定理:
稳恒磁场的高斯定理:
磁场的安培环路定理:
(1)
    上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恒磁场的规律,对变化电场和变化磁场并不适用。


    麦克斯韦在稳恒场理论的基础上,提出了涡旋电场和位移电流的概念:
    1. 麦克斯韦提出的涡旋电场的概念,揭示出变化的磁场可以在空间激发电场,并通过法拉第电磁感应定律得出了二者的关系,即
 
(2)
上式表明,任何随时间而变化的磁场,都是和涡旋电场联系在一起的。
    2. 麦克斯韦提出的位移电流的概念,揭示出变化的电场可以在空间激发磁场,并通过全电流概念的引入,得到了一般形式下的安培环路定理在真空或介质中的表示形式,即
 
(3)
    上式表明,任何随时间而变化的电场,都是和磁场联系在一起的。
    综合上述两点可知,变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的,它们永远密切地联系在一起,相互激发,组成一个统一的电磁场的整体。这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念。


    在麦克斯韦电磁场理论中,自由电荷可激发电场,变化磁场也可激发电场,则在一般情况下,空间任一点的电场强度应该表示为
    又由于,稳恒电流可激发磁场,变化电场也可激发磁场,则一般情况下,空间任一点的磁感强度应该表示为
    因此,在一般情况下,电磁场的基本规律中,应该既包含稳恒电、磁场的规律,如方程组(1),也包含变化电磁场的规律,将两种电、磁场的规律合并在一起,就得到电磁场的基本规律,称之为麦克斯韦方程组,表示如下
 
(4)
    上述四个方程式称为麦克斯韦方程组的积分形式。而方程组的微分形式,通常称为麦克斯韦方程。在麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律,并预言了电磁波的存在。
见问题讨论1、2