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04-15-03
动生电动势

    根据法拉第电磁感应定律：只要穿过回路的磁通量发生了变化，在回路中就会有感应电动势产生。从引起磁通量变化的原因分析，可以将感应电动势分为动生电动势和感生电动势量大类。
    从回路电动势的角度来看，动生电动势是如何形成的呢？产生动生电动势的非静电力又是什么力呢？这是本节学习的重点。


     根据法拉第电磁感应定律：只要穿过回路的磁通量发生了变化，在回路中就会有感应电动势产生。根据磁通量的定义式，不难看出引起磁通量变化的原因不外乎两条：
    1.磁场的分布不随时间变化，但回路相对于磁场有运动，即构成磁通量的、S 在变化，而B 不变。在这种情况下，由磁通量变化而产生的感应电动势，称为动生电动势。本节将详细讨论。
    2. 回路在磁场中虽无相对运动，回路的位置、形状和大小不变，但是磁场在空间的分布是随时间变化的，即构成磁通量的、S 不变，B 的大小在变。因为这一原因产生的感应电动势称为感生电动势。在下一章的第一节中，我们对此还要深入讨论。


    从回路电动势的角度来看，动生电动势是如何形成的呢？根据电动势的定义
 
（1）
关键是搞清楚动生电动势中的非静电性电力源于何处。
    以均匀磁场中的 型导体回路上运动着的直导线ab作为研究对象。当它在磁感强度为B的均匀磁场中以速度v运动时，导线内部的自由电子也同样在磁场中运动，因此，要受到洛伦兹力作用，即
  在洛仑兹力作用下电子沿导线向a 端运动，使a端和b端出现了等量异种电荷，在直导线ab上产生自上而下的静电场E。当作用在自由电子上的静电力和洛仑兹力大小相等时，导体棒中的电动势达到稳定值。
    总而言之，洛伦兹力是运动导线在磁场中切割磁感线产生动生电动势的根本原因。
    §15-04节的交流发电机就是实际利用导线框切割磁感线而产生动生电动势的典型例子。
 


    根据以上分析，可以推出动生电动势的一般表达式。
    显见易见，形成动生电动势的非静电力即为洛伦兹力。所以动生电动势中的非静电性场强就是
 
（2）
    根据电动势的定义式（1），在磁场中运动导体的动生电动势又可以表示为
 
（3）
    此式不仅揭示了产生动生电动势的根本原因，而且也提供了计算动生电动势的又一种方法。
见问题讨论1


    动生电动势公式（3）可改成如下的标量形式
 
（3a）
    公式（3）或(3a)说明：导体内是否产生动生电动势，与导体在磁场中的运动情况密切相关。
见问题讨论2、3
    如果是直导线在均匀磁场中垂直于磁场B方向运动，上式还可以进一步简化为
 
（3b）
    利用公式（3b）首先可以计算出均匀磁场中的 型导体回路上运动着的直导线ab上的动生电动势。
    在一般情况下，在磁场中运动的导线 l 不一定是直导线，其运动也不一定作平动，且磁场也可以是非均匀磁场，则整条导线的动生电动势的计算，应该按照求动生电动势的具体步骤来进行。
见问题讨论4