例题 04-15-05-01 如图所示，设有一电缆，由两个"无限长"同轴圆筒状的导体组成，其间充满磁导率为
的磁介质．某时刻在电缆中沿内圆筒和外圆筒流过的电流强度
i相等，但方向相反．设内、外圆筒的半径
分别为
和
，求单位长度电缆的自感系数。
解：
应用有磁介质时磁场的安培环路定理可知，在内圆筒以内及在外圆筒以外的区域中，磁场强度均为零．在内、外两圆筒之间，离开轴线距离为
处的磁场强度为
今任取一段电缆，长为
，穿过电缆纵剖面上的面积元
的磁通量为
对某一时刻而言，
i为一定值，则长度为
l的两圆筒之间的总磁通量为
按
，可得长度为
l的这段电缆的自感系数为
由此，便可求出单位长度电缆的自感系数为
