例题

例题 04-13-11-02 如图所示，一带电粒子的电荷为

，质量为 m ，以速度

进入一磁感强度为B 的均匀磁场中，
(1) 若速度

的方向与磁场B 的方向垂直；
(2) 若速度

的方向与磁场B 的方向成

角(

≠90°)．试分别求带电粒子在磁场中的运动轨道(为便于讨论，不防设

>0)．带电粒子的质量甚小，故在今后如无特殊说明，一般可不计它的重力mg 。

题解二
　　按题设，

，如图(b)所示，这时可将速度

分解为垂直和平行于磁场的分量：
　　　　　　　

；
　　其中，速度分量

使带电粒子在磁场力作用下作匀速圆周运动，按上述式(a)其回旋半径为
　　　　　　　　

　　　　　　　(d)
　　与此同时，速度分量

使带电粒子沿磁场方向作匀速直线运动，其速度为
　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　(e)
　　由于带电粒子同时参与这两种运动，可以想见，其合成运动的轨道是一条螺旋线，如图中(b)所示．带电粒子在螺旋线上每旋转一周，沿磁场B 的方向前进的距离称为螺旋线的螺距，其值h 可由式(b)、式(e) 求得，即
　　　　　　　　

　　　　　　（f）