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棒OA在下落过程中,受到重力W=mg,作用于棒的重心C上,方向铅直向下;重力对转轴O的力矩大小等于 ,由于 在变化,所以重力矩是变力矩。另外,棒还受到轴承的支持力N作用,但支持力N对轴的力矩等于零,所以对棒不作功。
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例题 01-05-05-03 如图,一根质量为m、长为l的匀质细棒OA,可绕通过其一端的轴O在沿直平面内转动,棒在轴承处的摩擦不计。如果让棒自水平位置开始自由释放,求棒转到沿直位置时棒端A的速度。
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解: 当棒转过一极小的角位移 时,重力矩所作的元功等于
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棒从水平位置转到竖直位置过程中,重力矩所作的总功为
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| 根据刚体定轴转动的动能定理,有 |
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| 所以有 |
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| 棒端速度大小为 |
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