如本例中的阻力这一类内力的功,一般是很难求出的,关于这类问题应用功,能关系来求解,就方便多了。

 

 

 

 

 

 
 

例题 01-03-03-02 水平桌面上放一质量为的厚木块。一质量为的子弹以 的速度水平地射入木块,穿出木块后的速度为 。并使木块获得 的速度。求子弹穿透木块过程中阻力所作的功(木块与桌面间的摩擦力不计)。

  
分析: 在子弹射穿木块的过程中,纵然可以断定子弹与木块两者在阻力相互作用下各自发生了位移,可是阻力和位移的情况皆无从获悉,故无法直接求出阻力的功。联想到功与能的关系,读者自然可以对子弹和木块分别运用质点动能定理求解本题,然而,考虑到子弹穿透木块过程的内情不详,可能甚为复杂,不如用系统的动能定理求解,更为合适,亦较简便。


解: 以子弹与木块所组成的系统作为研究对象,分析系统的受力情况:子弹和木块分别受地球作用的重力,,桌面对木块的支承力N,木块与子弹相互作用的阻力(互为作用与反作用)。显然,,N都是系统的外力,且皆垂直于桌面,故它们在子弹射穿木块而使木块发生水平位移的过程中皆不作功;阻力,为系统的内力,设其作功之和为。则按系统的动能定理,有

按题设和以上所述,

代入上式,可算得阻力所作的功为:

负号表示子弹与木块间相互作用的阻力作负功,也就是说,子弹以消耗自身的动能为代价,用于克服阻力作功,并使木块获得了动能:

 

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