例题 01-01-04-02 设一质点作平面运动，在此平面上所选的直角坐标系中，此质点的运动方程分量式为
式中， 的单位都是，的单位是。求：
1.在 到这段时间内质点的位移；
2.质点在时的速度和时的加速度；
3.质点运动的轨道方程。
解：1.按题设，质点运动方程的矢量表示式便是如下的正交分解式
质点在时的位矢为
质点在到这段时间内质点的位移为
2.求式（1）对时间 的矢量导数，可得质点的速度为
则 时的速度为
即质点在时的速度沿轴负向，大小为 。
求式（2）对时间的矢量导数，可得质点的加速度为
则 时的加速度为
其大小为
其方向可用与轴正向所成夹角 表示，即
3.从运动方程的分量式
中消去时间，有
从而得轨道方程为
所以，在坐标系中，质点运动的轨道是一条抛物线。
01-01-02-01 01-01-03-01 01-01-04-01 01-01-04-02 01-01-04-03 01-01-05-01 01-01-05-02 01-01-05-03 01-01-05-04 01-01-06-01 01-01-07-01 01-01-07-02 01-01-08-01 01-01-08-02
中，此质点的运动方程分量式为
的单位都是
，
的单位是
。求：
到
这段时间内质点的位移；
时的速度和
时的加速度；
时的位矢为 
时的位矢为
到
这段时间内质点的位移为
的矢量导数，可得质点的速度为
时的速度为
时的速度沿
轴负向，大小为
。
的矢量导数，可得质点的加速度为
时的加速度为
与
轴正向所成夹角
表示，即
，有
中，质点运动的轨道是一条抛物线。
