解：在普朗克公式

　　　　　　　　
中，为运算简便起见，令

　　　　　　　　 ，　　　　　　　①
　　则

　　将上述各量代入普朗克公式中，得　

　　　　　　　　　　　　　　②

　　因此，黑体在一定温度T 时的总辐射强度为

　　查积分表，可算出

　　于是，得

　　这正是斯特藩－玻耳兹曼定律，并可由上式算出式中的为

与实验数值基本相符。

　　为了推导维恩位移定律，只须求出式②中 为极大值的位置 ，取

----由此得

----用近似法解上式的超越方程（具体解法从略），可得

--　由式①，得

　　即

这正是维恩位移定律。

　　由前式可

也与实验数值基本相符。