多光束干涉(不同相位差时光振动的合成)

  设一束单色平面光波垂直入射到光栅的平面上,据惠更斯-菲涅耳原理,这一平面光波的每一点都是发射子波的波源,光栅若有缝,就意味着有束频率相同、振幅相同,相邻两束光相位差恒定的相干光发出。若它们的衍射角相同,经透镜会聚于屏上点,在点出现的条纹应是这束光集体干涉的总效应。
  下面我们来讨论一下多光束干涉的条纹分布情况:
  1.明纹主极大:
  若相邻两束相干光到点时的相位差为,当时,在点加强形成亮条纹。这时两光的光程差为,可以推知,沿角发出的任意两束光的光程差也必为的整数倍,这两束光在点也应干涉加强。
  2.暗纹:
  若个分振动的振幅矢量组成一闭合多边形,则束光在点的光振动的合振幅等于零(如图),此时在点将形成暗纹,即为每相邻两缝的相位差。在上式中,的取值是除了……的一系列整数,若,则可代为主极大公式,即。因此我们可以看出,在相邻的两条明纹主极大之间,应有个极小。所以当相邻两束光的相位差满足:
      
时,将产生暗纹,上式即为暗纹公式。