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作业选解

05-18-04
光程 光程差

    在讨论光的干涉问题中,两束相干光相位差的计算十分重要。为了方便地比较、计算光经过不同介质时引起的相位差,引入了光程的概念。

 

 


    设单色光的频率为 ,真空中光速为 ,波长为 ,则有 。在折射率为 的介质中,其传播速度为 ,波长为。若此光在折射率为 的均匀介质中传播,通过的几何路程为
定义 光程   
设光在介质中传播几何路程 ,所需时间为

             即   

由此可知光程在数值上等于在相同时间内光在真空中所通过的路程。
请看演示



    设来自两个同相的相干点光源的两束相干光 ,分别在两种介质(折射率分别为 )中经过的波程为 ,它们在 点的相位差为
上式的相位差也可用光程差来表达

式中为这两束相干光在真空中的波长, 是由于它们在两种介质中的传播路径(波程)不同所引起的光程差,用 表示,则          





    如果两束相干光在传播路径中,在不同介质的分界面上发生过反射,则需考虑反射时是否存在半波损失
    设由于半波损失产生的额外光程差为 ,则光程差 一般地可写作

式中 为由于波程差引起的光程差, 为由于半波损失引起的光程差。
光程差 与相位差 之间的关系为:         

对两相干光波:
    当 时, ,干涉加强;
    当时, ,干涉减弱。



    从物点发出的不同光线,经不同路径通过薄透镜后会聚成为一个明亮的实像,说明从物点到像点,各光线具有相等的光程。

请看示例
参考书目