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04-15-08
磁场的能量

    场是物质存在的一种方式，因此，场具有物质的基本属性----能量。在第十章中已知，电场具有能量。那么，磁场也应具有能量。本节我们从磁场建立过程中所发生的电磁感应现象出发，探讨磁场能量的来源、分布特征和计算方法。
    在一个含有自感线圈和电阻的简单电路中（如右图），通过实验会发现，在闭合和断开电键K的短暂时间内，电路中出现变化的电流，线圈中会产生自感电动势。
    当电键K闭合时，线圈与电源接通，电流由零逐渐增大，线圈中自感电动势方向与电源电动势的方向相反，在线圈中起着阻碍电流增大的作用。可见，电源在建立电流的过程中，不仅要为电路产生焦耳热提供能量，还要克服自感电动势而做功，所做的功转换为磁场的能量而暂时储存在线圈之中。

    显然，线圈中通有恒定电流 I 时储存的磁场能量，应等于电流从零增加至稳定值 I 的过程中，外电源反抗自感电动势所作的功。
    通过计算可知，这功即转换为线圈中磁场的能量，磁场能量用表示，则有：
 
（1）
    载流线圈中的磁场能量通常又称为自感磁能。从公式（1）中可以看出：在电流相同的情况下，自感系数 L 越大的线圈，回路储存的磁场能量越大。

    在磁场能量的公式（1）中，并没有体现出与磁场的直接关联，下面就来寻找这一关系。
    如果我们所用的是均匀密绕的细螺绕环，在通电流I 时，它内部的磁感强度为。细螺绕环的自感系数为。这样，磁场能量公式（1）可改写为
    由于螺绕环内部是均匀磁场，于是，磁场中单位体积的能量----能量密度可表示为
 
（2）
    上述磁场能量密度的结果说明：任何磁场都具有能量，磁场能量存在于一切磁感强度的空间。
见问题讨论1、2
    在非均匀磁场中，各点的B、H、不尽相同，这时如何计算磁场能量呢？  
    可在磁场中取一个微小体积元，在此微小部分的范围内，各点的B、H、可以认为是相同的，于是体积元中的磁场能量为
整个有限体积 V 中的磁场能量为
 
（3）
公式（3）是计算磁场能量的通用公式。
见问题讨论3