作业详解

03-09-05-05 试验用的一尊大炮炮筒长3.66m,内膛直径为0.152m,炮弹质量为45.4Kg,击发后火药爆燃完全时炮弹已被推行0.98m ,速度为311 ,这时膛内气体压强为 . 设此后膛内气体做绝热膨胀,直到炮弹出口,求
(1)在绝热膨胀过程中气体对炮弹做多少功?
 (2)炮弹出口速度(不计摩擦).

解(1)炮筒内火药爆燃后,气体绝热膨胀,应用绝热过程方程 ,得炮弹出口前瞬间炮膛内气体压强:
  式中        , , , ,

  所以       


  绝热膨胀过程中气体对炮弹做功为
           

            =

            ≈

解(2)炮弹出口速度设为 ,则由动能定理:

           A =

  所以      ≈ 563m/s