作业 02-06-02-04 如图(a)所示，一劲度系数为k的轻弹簧的一端固定，另一端用细绳与质量为m的物体B连接，细绳跨过固定于桌边的定滑轮P上，物体B悬于细绳下端，定滑轮P为均质圆盘，其半径为R，质量为M。求证：物体B在运动时作简谐振动；并求其角频率。所有摩擦阻力均不计。

解： 以静平衡时弹簧的伸长量 处作为坐标原点O，Oy轴铅直向下[图(b)]。振动位移为y时，水平段细绳中的张力为

　　　　①

式中

按刚体的转动定律和牛顿第二定律，分别对滑轮P和物体B列出运动方程：

　　②

　　　　　③

且 　　　　　　　④

及 　　　⑤

式中， 。

联立以上①~⑤，解得

故物体B作简谐振动；其角频率为