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作业 01-01-05-01 一质点沿x轴作直线运动，其加速度a与时间的关系为 证 按题意，质点作直线运动时的加速度为 其初始条件为：t=0时，v=0，x=0；并设t时刻的速度和位移分别为v和x，则按直线运动的加速度定义 分离变量，并积分
得 由速度定义 得 作业01-01-05-04 悬挂在弹簧下端的一个小球，沿铅直轴x的运动方程为
解：这里只对第（2）小题进行解答，其他各小题由读者自行求解。 （2）小球离x＝0处为最远时，即位移为最大，为此，我们从运动方程
可知，其值为 
得
即 取 小球速度为 作业01-01-05-07 一架飞机在平直跑道上着陆时，速度为200km·h-1，这时驾驶员逐渐制动，其减速情况如a-t图所示，在设计时，试确定飞机在停止以前滑过的这段跑道为多长？ 解： 已知t=0时，
1.在 得 又由 得 当t=10s时，由式（1）、（2），可算出
即在t=10s时，飞机经历位移 2.当 已知
由式（3），按速度定义式 又因
3.在飞机停止时， |
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，其中w为恒量。设t＝0时，v＝0，x＝0。求证：该质点的运动方程为
。
，上式成为
，对上式积分
（式中，x以cm计，t以s计)。（1）在什么时刻，x＝0?（2）在何时，小球离x＝0处为最远?这时，小球的速度为多大?（3）加速度的大小在何处最大?何处最小?（4）绘出x-t图、v-t图、a-t图。
得
，由此可算出上述各时刻的速v=0。
以飞机刚着陆时为计时零点，并作坐标原点，沿跑道取x轴，则t=0，x=0。由a-t图，可得
时间内，设飞机的速度为
，位移为x1；由
，有
，借上式有
，即仍在运动而未停止。
时，设飞机的
，位移为
，则由
，故可从上式解得
，有
则由上式可得飞机的位置坐标为
，则由式（3）可得t=16.11s，代入式（4），得飞机滑过的跑道长度l
为 
。