作业01-01-02-02 如图所示，一小车从O 点出发，沿圆心为O′、半径R＝20m的圆周轨道快慢均匀地循顺时针转向运动，每经16s钟回到O点。在轨道平面上取图示的直角坐标系Oxy，求:

　　（1）小车的轨道方程；

　　（2）第4秒到第8秒这段时间内的位移；

　　（3）第8秒到第12秒内的位移；

　　（4）第4秒到第12秒内的位移；

　　（5）求证：

　　解： 设任一时刻t，小车位于P点，其位矢为r，r与x轴夹角为，则在图示的坐标系Oxy中，相应的位置坐标为

　　（1） 已知R=20m，从式（1）消去参数2，得小车运动的轨道方程为

　　（2） 当t=4s时，=+π／4，小车位于P1点，则由式（1）,得x=20m，y=20m，相应的位矢为

当t=8s时， ，小车位于P2点，由式（1）得x=40m，y=0，相应的位矢为

故小车在t=4~8s内的位移为

　　（3） 当t=12s时，= -π/4，小车位于P2点，则由式（1），得x=20m，y=-20m，相应的位矢为

故小车在t=8~12s内的位移为

　　（4）小车在t=4~12s内的位移为

　　（5）因

故有